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MATEMÁTICA – RACIOCÍNIO MATEMÁTICO PARA CONCURSOS

R$178,00 R$160,20

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Descrição

Autor: Luís Roberto Franco Rodrigues

Edição: 2015 – Pgs: 736 – Capa: Dura

Formato: 16 x 23 cm – Peso: 1,182 kg

ISBN: 978-85-7890-085-4

Código de Barras: 9788578900854

Apresentação

Este livro, “Matemática Aplicada para Concursos”, compõe-se de 13 capítulos baseados nas teorias de 1º e 2º graus, desenvolvidas em algumas matérias até o grau superior, e apresenta mais de mil exercícios entre resolvidos e propostos, gabaritados de acordo com os editais dos mais diversos concursos tais como: ESAF, FCC, VUNESP entre outros, ou seja, é uma obra que reúne todo o material para a prestação de concursos e provas num só volume, visando a facilidade que isso pode oferecer no tocante a agilizar e aperfeiçoar o método de estudo para um melhor entendimento da matéria. Considerando a disputa acirrada e até assustadora pelas vagas oferecidas a cada concurso realizado, não há dúvidas de que maiores chances têm de ocupá-las os mais bem preparados. A publicação deste livro objetiva, portanto, disponibilizá-lo a todos os que almejam prestar os concursos incluindo a matéria, para poderem fazê-lo de uma maneira mais fácil e segura e, por conseguinte, terem aumentadas as suas chances de ocupar os cargos pelos quais tanto se esforçam.

Sumário

Apresentação

1. Conjuntos e Geratriz das Dízimas Periódicas

  1. Noções básicas
    1.1 Extensão
    1.2 Compreensão
    1.3 Diagrama
       1.3.1 Diagramas de Venn
       1.3.2 Diagramas de Euler
       1.3.3 Diagrama de Venn-Euler
       1.3.4 Diagramas de Johnston
  2. Igualdade de conjuntos
    2.1 Tipos de conjunto
    2.2 Unitário
    2.3 Vazio
    2.4 Subconjuntos
  3. Relação de pertinência e de inclusão
  4. Operações
    4.1 União de conjuntos
       4.1.1 Leis da união de conjuntos
    4.2 Interseção de conjuntos
       4.2.1 Leis da interseção
    4.3 Complemento de um conjunto
    4.4 Diferença entre conjuntos
       4.4.1 Leis da diferença entre conjuntos
  5. Problemas resolvidos
  6. Problemas propostos
  7. Conjuntos numéricos
    7.1 Conjunto dos números naturais
    7.2 Conjunto dos números inteiros
    7.3 Conjunto dos números racionais
  8. Geratriz das Dízimas Periódicas Simples e Composta
    8.1 Dízima periódica simples
    8.2 Dízima periódica composta
    8.3 Conjunto dos números reais
  9. Intervalos
  10. Operações com intervalos
  11. Problemas propostos
  12. Gabarito

2. Operações com Números Inteiros, Fracionários, Decimais; Potenciação; Radiciação; Produtos Notáveis; Racionalização; Fatoração; Múltiplos e Divisores de um Número; Critérios de Divisibilidade; Números Pares, Ímpares,Primos, Compostos e Mistos; M.D.C. e M.M.C.1

  1. Operações com Números Inteiros
    1.1 Adição de Números Inteiros
       1.1.1 Notação Simplificada ou Soma Algébrica
       1.1.2 Regras para a retirada dos parênteses
    1.2 Subtração de Números Inteiros
    1.3 Multiplicação de Números Inteiros
    1.4 Divisão de Números Inteiros
       1.4.1 Expressões com as Quatro Operações
  2. Potenciação de Números Inteiros, Frações e Decimais
  3. Propriedades
    3.1 Potência de um Número Real com Expoente Natural
    3.2 Potência de um Número Real com Expoente InteiroNegativo
    3.3 Potências com Expoente Racional
    3.4 Potências com Expoente Real
  4. Radiciação de Números Inteiros e Frações
  5. Expressões com as Quatro Operações, Potenciaçãoe Radiciação
  6. Produtos Notáveis
  7. Racionalização de Denominadores de Expressões Fracionárias
    7.1 Simplificando expressões que possuem Radicais
  8. Fatoração
    8.1 Regras de Fatoração
       8.1.1 Fator comum em evidência
       8.1.2 Fatoração por agrupamento de fatores comuns
       8.1.3 Fatoração por diferença de quadrados
       8.1.4 Fatoração do trinômio quadrado perfeito
       8.1.5 Trinômio do 2º Grau
       8.1.6 Soma de Dois Cubos
       8.1.7 Diferença de Dois Cubos
  9. Múltiplos e Divisores de um Número
    9.1 Múltiplo
    9.2 Divisor
    9.3 Determinação da Quantidade de Divisores Positivose de Positivos Ímpares de Um Número
  10. Critérios de Divisibilidade
    10.1 Números Pares
    10.2 Números Ímpares
    10.3 Números Primos
    10.4 Números Primos entre si
    10.5 Números Compostos
    10.6 Identificando os Números Primos
    10.7 Máximo Divisor Comum (M.D.C.)
    10.8 Operações de Cálculo do M.D.C.
       10.8.1 Decomposição em fatores primos
       10.8.2 Divisões sucessivas ou Algoritmo de Euclides – Regra
       10.8.3 Identificando os Divisores de um Número
       10.8.4 Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.)
       10.8.5 Cálculo do M.M.C.
       10.8.6 Propriedades do M.M.C.
    10.9 Problemas resolvidos envolvendo M.D.C. e M.M.C.
  11. Regras
  12. Números Fracionários
    12.1 Tipos de Fração
  13. Número Misto
  14. Frações Equivalentes
  15. Propriedade Fundamental das Frações
  16. Simplificação de Frações
  17. Redução de Frações ao mesmo Denominador
  18. Operações com Frações Ordinárias
    18.1 Adição e Subtração
    18.2 Multiplicação e Divisão
  19. Problemas envolvendo Números Racionais Absolutos(Frações Ordinárias)
  20. Números Decimais
  21. Operações com Números Decimais
    21.1 Adição e Subtração
    21.2 Multiplicação
    21.3 Divisão
  22. Problemas propostos
  23. Gabarito.

 3. Razões, Proporções, Regra da Sociedade e Regra de Três Simples e Composta

  1. Razões
    1.1 Razão de dois números inteiros
    1.2 Razão de duas grandezas
    1.3 Razões iguais .
    1.4 Razões inversas
    1.5 Escala
  2. Proporções
    2.1 Propriedade Fundamental das Proporções
    2.2 Determinação do Termo desconhecido em uma Proporção aplicando a Propriedade Fundamental
    2.3 Quarta Proporcional
    2.4 Média Proporcional ou Geométrica
    2.5 Terceira Proporcional
    2.6 Propriedades das Proporções
       2.6.1 Propriedade da Soma dos Termos
       2.6.2 Propriedade da Diferença dos Termos
       2.6.3 Propriedade da soma dos Antecedentes e dos Consequentes
       2.6.4 Propriedade da diferença dos Antecedentes e dos Consequentes
       2.6.5 Propriedade do produto dos Antecedentes e dos Consequentes
  3. Série de Razões Iguais ou Proporções Múltiplas
  4. Números e Grandezas Proporcionais
    4.1 Números Diretamente Proporcionais
    4.2 Números Inversamente Proporcionais
  5. Divisão em Partes Proporcionais
    5.1 Divisão em Partes Diretamente Proporcionais
    5.2 Divisão em partes Inversamente Proporcionais
  6. Regra da Sociedade
    6.1 Capitais Iguais e Tempos Diferentes
    6.2 Capitais Diferentes e Tempos Iguais
    6.3 Capitais Diferentes e Tempos Diferentes
  7. Regra de Três
    7.1 Grandezas Diretamente Proporcionais
    7.2 Grandezas Inversamente Proporcionais
  8. Exercícios Propostos
  9. Gabarito

4. Os Sistemas Métricos. Um breve histórico

  1. Sistema Métrico Decimal
    1.1 Medidas de Comprimento
    1.2 Mudança de Unidade
    1.3 Operações com Medidas de Comprimento
    1.4 Medida de Superfície de Área
    1.5 Mudança de Unidade
    1.6 Unidades de Medidas Agrárias
    1.7 Mudança de Unidade
    1.8 Medida de Volume
    1.9 Unidades de Medida de Capacidade
    1.10 Mudança de Unidade
    1.11 Unidades de Medida de Massa
    1.12 Unidades especiais de massa
    1.13 Relação importante
    1.14 Densidade
  2. Sistema Internacional
    2.1 Prescrições Gerais
       2.1.1 Grafia dos nomes de unidades
       2.1.2 Plural dos nomes das unidades
       2.1.3 Pronúncia dos nomes das unidades
       2.1.4 Grafia dos símbolos de unidades
       2.1.5 Grafia dos números
       2.1.6 Espaçamentos entre número e símbolo
  3. Sistemas CGS, MKS e Inglês
  4. Sistemas de Medidas Não Decimais ou Complexos
    4.1 Unidades de Medida de Tempo
    4.2 Mudança de Unidade
    4.3 Operações com Medidas de Tempo
       4.3.1 Adição
       4.3.2 Subtração
       4.3.3 Multiplicação
       4.3.4 Divisão
  5. Exercícios resolvidos envolvendo Espaço, Velocidade e Tempo
  6. Exercícios Propostos
  7. Gabarito

5. Noções de Matemática Financeira

  1. Taxa de Porcentagem
    1.1 Razão Centesimal ou Percentual
    1.2 Termos da porcentagem
    1.3 Problemas que Envolvem Porcentagem
    1.4 Taxa Milesimal
    1.5 Lucro e Prejuízo
    1.6 Imposto ad valorem
    1.7 Acréscimos e descontos
    1.8 Noção de Juro
    1.9 Regime de Juro ou de Capitalização
       1.9.1 Juros Simples (Capitalização Simples)
       1.9.2 Montante simples
       1.10 Noções sobre fluxo de caixa
  2. Juros Compostos (Capitalização Composta)
    2.1 Utilizando logaritmo no cálculo de juro composto
    2.2 Taxas de Juros
       2.2.1 Taxa Nominal
       2.2.2 Taxa Efetiva
       2.2.3 Taxas Proporcionais
       2.2.4 Taxas Equivalentes
       2.2.5 Taxa Aparente
       2.2.6 Taxa Real
    2.3 Desconto
       2.3.1 Desconto Comercial Simples ou Descontopor Fora
       2.3.2 Desconto Racional Simples ou por Dentro
       2.3.3 Relação Entre Desconto Racional e Comercial
  3. Desconto Racional Composto ou por Dentro
  4. Desconto Comercial Composto ou por Fora
  5. Exercícios Propostos
  6. Gabarito

6. Equações e Inequações

  1. Sentença
  2. Sentença matemática
    2.1 Sentença matemática verdadeira ou falsa
    2.2 Sentença aberta
    2.3 Sentença fechada
  3. Coeficiente da incógnita
  4. Termos semelhantes
  5. Termos semelhantes reduzidos a um único termo ou coeficiente
  6. Equação
  7. Propriedades da Igualdade
  8. Conjunto Universo e Conjunto Solução ou Verdade
    8.1 Conjunto universo (U)
    8.2 Conjunto solução (S)
    8.3 Equações equivalentes
  9. Princípios de Equivalência
    9.1 Princípio Aditivo
    9.2 Princípio Multiplicativo
  10. Equações do 1º Grau com Uma Incógnita
  11. Problemas do 1º grau com uma Incógnita
  12. Sistemas do 1º Grau
    12.1 Substituição
    12.2 Adição
    12.3 Comparação
  13. Problemas Envolvendo Sistemas do 1º Grau
  14. Equações do 2º Grau
    14.1 Equações Completas do 2º Grau
    14.2 Equações Incompletas do 2º Grau
    14.3 Equações não Preparadas do 2º Grau
    14.4 Soma e Produto das Raízes
    14.5 Problemas do 2º Grau com uma Incógnita
    14.6 Sistemas do 2º Grau
    14.7 Problemas Envolvendo Sistemas do 2º Grau
  15. Equações Biquadradas
  16. Outras Equações Redutíveis
  17. Equações Irracionais
  18. Raízes Estranhas
  19. Equações Exponenciais
  20. Equações Logarítmicas
  21. Propriedades dos Logaritmos
  22. Mudança de Base
  23. Cologaritmo
  24. Característica e Mantissa
  25. Regra para Calcular a Característica
  26. Utilizando as Propriedades dos Logaritmos na Resoluçãode Sistemas
  27. Equações Modulares
  28. Equações Trigonométricas
    28.1 Equação sen x = a ……..
    28.2 Equação cos x = α
    28.3 Equação tg x = α
    28.4 Outras equações ou funções trigonométricas
  29. Relação trigonométrica fundamental
  30. Propriedade dos Arcos Complementares
  31. Equação a sen x + b cos x = c
  32. 32.Equações Trigonométricas que envolvem Artifícios
  33. Inequação 33.1 Inequação do 1º Grau
  34. Sistemas de Inequações do 1º Grau
  35. Inequação-Produto
  36. Inequação-Quociente
  37. Inequação do 2º Grau
  38. Sistemas de Inequações do 2º Grau
  39. Inequações Exponenciais
  40. Inequações Logarítmicas
  41. Inequações Modulares
  42. Inequações Trigonométricas
  43. Exercícios Propostos
  44. Gabarito

7. Funções

  1. Conceito
  2. Função Sobrejetora
  3. Função Injetora
  4. Função Bijetora
  5. Lei de Formação de uma Função
  6. Construindo Gráficos de Funções
  7. Interpretando Gráficos de Funções
  8. Função Inversa
  9. Função Polinomial
  10. Função Polinomial de 1º Grau
  11. Função Constante
  12. Função Linear
  13. Função Afim
  14. Função Identidade
  15. Função Polinomial de 2º Grau ou Quadrática
  16. Gráfico e Concavidade de uma Função Quadrática
  17. Zeros ou Raízes da Função Quadrática
  18. Vértice da Parábola e Valor Mínimo e Máximo da Função Quadrática
  19. Crescimento, Decréscimo e Sinal da Função Quadrática
  20. Função Par
  21. Função Ímpar
  22. Função Composta
  23. Função Exponencial
  24. Função Logarítmica
  25. Função Modular
  26. Exercícios Propostos
  27. Gabarito

8. Sequências ou Sucessões

  1. Determinação da Sequência por Indução
  2. Determinação da Sequência pelo Termo Geral
  3. Determinação da Sequência pela Recorrência
    3.1 Sequência de Fibonacci
  4. Progressão Aritmética
    4.1 Classificação da P.A.
    4.2 Representação Matemática de uma P.A.
    4.3 Fórmula do Termo Geral de uma P.A.
    4.4 Aplicação da Fórmula do Termo Geral em um Sistema de Equações do 1º Grau
  5. Interpolação Aritmética
  6. Propriedades da P.A.
  7. Soma dos Termos de uma P.A.
  8. Progressão Geométrica
  9. Classificação da P.G.
  10. Fórmula do Termo Geral de uma P.G.
  11. Propriedades da P.G.
  12. Produto dos Termos de uma P.G.
  13. Interpolação Geométrica
  14. Soma dos Termos de uma P.G. Finita
  15. Soma dos Termos de uma P.G. Infinita
  16. Relação entre Juros e Progressões
  17. Exercícios Propostos
  18. Gabarito

9. Análise Combinatória

  1. Princípio Fundamental da Contagem (PFC) ou Princípio Multiplicativo
  2. Fatorial
  3. Consequências
  4. Agrupamentos
  5. Arranjos
    5.1 Arranjo Simples
    5.2 Arranjo com Repetição
    5.3 Arranjo Condicional
  6. Permutações
    6.1 Permutação Simples
    6.2 Permutação com Repetições
    6.3 Permutação Circular ou Cíclica
  7. Arranjos x Combinações
  8. Combinações
    8.1 Combinação Simples
    8.2 Combinação com Repetição
  9. Número Binomial
  10. Propriedades do Triângulo de Pascal
  11. Binômio de Newton
  12. Exercícios Propostos
  13. Gabarito

10. Determinantes

  1. Determinante da Matriz de 1ª Ordem
  2. Determinante da Matriz de 2ª Ordem
  3. Determinante da Matriz de 3ª Ordem
    3.1 Regra de Sarrus
    3.2 Menor Complementar e Cofator
  4. Matriz Cofatora de A e Matriz Adjunta de A
  5. Determinante de uma Matriz de Ordem n.2 5.1 Teorema de Laplace
  6. Propriedades dos Determinantes
  7. Teoremas
    7.1 Teorema de Binet
    7.2 Teorema de Jacobi
  8. Simplificando o Cálculo de um Determinante
  9. Regra de Chió
  10. Determinante da Matriz Inversa
  11. Matriz de Vandermonde
    11.1 Propriedade
  12. Exercícios Propostos
  13. Gabarito

11. Matrizes

  1. Ordem da Matriz
  2. Representação Genérica
  3. Tipos de Matriz 3.1 Matriz Quadrada
    3.2 Matriz Linha
    3.3 Matriz Coluna
    3.4 Matriz Diagonal
    3.5 Matriz Identidade
    3.6 Matriz Nula
    3.7 Matriz Transposta
    3.8 Matriz Simétrica
    3.9 Matrizes Iguais ou Igualdade de Matrizes
    3.10 Matriz Oposta
    3.11 Matriz Inversa ou Invertível
  4. Operações com Matrizes
    4.1 Adição e Subtração
    4.2 Propriedades da Adição de Matrizes
    4.3 Multiplicação de um Número Real por uma Matriz
    4.4 Multiplicação de Matrizes
    4.5 Propriedades da Multiplicação de Matrizes
  5. Exercícios Propostos
  6. Gabarito

12. Probabilidade

  1. Definições Básicas em Probabilidade
    1.1 Experimento
    1.2 Espaço amostral ou conjunto universo U
    1.3 Evento
       1.3.1 Tipos de eventos
    1.4 Chances (odds) ou possibilidade
  2. Probabilidade de um Evento num Espaço Amostral Finito
  3. Probabilidade de um Evento num Espaço Amostral Finito Equiprovável
  4. Probabilidade de um Evento num Espaço Amostral Infinito
  5. Leis Básicas de Probabilidades
    5.1 Lei da medida entre os eventos extremos: impossível e certo
    5.2 Lei da probabilidade para união lógica de eventos mutuamente exclusivos ou Regra do “ou”
    5.3 Lei da probabilidade condicional ou Regra do “e”
       5.3.1 Teorema da Multiplicação
       5.3.2 Teorema da Probabilidade Total 5.3.3 Teorema de Bayes
  6. Independência
  7. Distribuições 7.1 Distribuição Binomial
  8. Exercícios Propostos
  9. Gabarito

13. Geometria Métrica Plana

  1. Relações Métricas no Triângulo Retângulo
  2. Teorema de Pitágoras e suas Aplicações
  3. Diagonal do Quadrado
  4. Altura do Triângulo Equilátero
  5. Proporcionalidade entre Catetos e Hipotenusa
  6. Exercícios Propostos
  7. Perímetro
    7.1 Perímetro do Retângulo
    7.2 Perímetro de Polígonos Regulares
    7.3 Comprimento da Circunferência
  8. Áreas de Figuras Geométricas Planas
    8.1 Quadriláteros Notáveis
    8.2 Paralelogramo
    8.3 Trapézio
    8.4 Retângulo
    8.5 Losango
    8.6 Quadrado
  9. Triângulos
    9.1 Escaleno
    9.2 Equilátero
    9.3 Isósceles
    9.4 Hexágono Regular
  10. Circunferência
    10.1 Área do Setor Circular (1º Caso)
    10.2 Área do Setor Circular (2º Caso)
    10.3 Área da Coroa Circular
  11. Exercícios Propostos
  12. Área Total e Volume dos Principais Sólidos Geométricos
    12.1 Prismas Regulares
    12.2 Paralelepípedo
    12.3 Paralelepípedo Reto-Retângulo
    12.4 Cubo
    12.5 Pirâmide Reta
    12.6 Tetraedro Regular
    12.7 Cone Circular Reto
    12.8 Cilindro Circular Reto
    12.9 Esfera
  13. Exercícios Propostos
  14. Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
    14.1 Seno, Cosseno e Tangente
    14.2 Seno e Cosseno de um Arco
    14.3 Adição de Arcos
  15. Exercícios Propostos
  16. Gabarito

Apêndice

Tabela I
   Fator de Acumulação de Capital 

Bibliografia

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